fix: Budget-Monat war bei Starttag 29 bis 31 nicht schluessig

Der Starttag wird auf den letzten Tag des Monats gekappt – einen 31. Februar
gibt es nicht. period_bounds tat das, period_of nicht: Es verglich stur den
Tag des Monats. Damit fiel der 28. Februar bei Starttag 31 in einen Monat, der
vom 31. Januar bis zum 27. Februar reicht – der Tag lag also in keiner
Auswertung.

Betroffen waren elf Tage in vier Jahren, alle am Ende kurzer Monate, und nur
bei Starttag 29, 30 und 31. Bei allen anderen stimmte es.

Zwei Tests halten es fest: Jeder Tag von 2024 bis 2027 muss bei JEDEM Starttag
in dem Monat liegen, den period_of ihm zuweist – und die Monate muessen
lueckenlos aneinanderstossen, keiner doppelt, keiner dazwischen.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

backend/tests/test_budget.py

@@ -126,3 +126,44 @@ def test_planned_income(admin):
     assert line["planned_cents"] == 300000
     assert line["received_cents"] == 300000
     assert v["totals"]["planned_income"] >= 300000
+
+
+def test_jeder_tag_liegt_in_genau_seinem_budget_monat():
+    """period_of und period_bounds muessen dasselbe sagen.
+
+    Der Starttag wird auf den letzten Tag des Monats gekappt – einen 31.
+    Februar gibt es nicht. Ohne dieselbe Kappung auf beiden Seiten fiel der
+    28. Februar bei Starttag 31 in einen Monat, der ihn nicht enthaelt: Die
+    Ausgabe tauchte in keiner Auswertung auf.
+    """
+    from datetime import date, timedelta
+
+    from app.services.budget import period_bounds, period_of
+
+    fehler = []
+    for start_day in range(1, 32):
+        tag = date(2024, 1, 1)          # Schaltjahr eingeschlossen
+        while tag < date(2028, 1, 1):
+            von, bis = period_bounds(period_of(tag, start_day), start_day)
+            if not von <= tag <= bis:
+                fehler.append((start_day, tag.isoformat()))
+            tag += timedelta(days=1)
+    assert not fehler, f"Tage ausserhalb ihres Budget-Monats: {fehler[:5]}"
+
+
+def test_budget_monate_stossen_lueckenlos_aneinander():
+    """Kein Tag darf zwischen zwei Monate fallen und keiner in beide."""
+    from datetime import timedelta
+
+    from app.services.budget import period_bounds, shift_label
+
+    for start_day in (1, 15, 25, 28, 29, 31):
+        label = "2026-01"
+        for _ in range(24):
+            _, bis = period_bounds(label, start_day)
+            naechstes = shift_label(label, 1)
+            von_naechstes, _ = period_bounds(naechstes, start_day)
+            assert von_naechstes == bis + timedelta(days=1), (
+                f"Starttag {start_day}: {label} endet {bis}, "
+                f"{naechstes} beginnt {von_naechstes}")
+            label = naechstes