Richtung aus dem Gleisverlauf statt aus der Bewegung, sanftes Bremsen/Anfahren an Halten

- Server berechnet den Kurs aus der Strecke (±25 m) an der Zugposition;
  stimmt dadurch auch im Stillstand (vorher blieb der Pfeil verdreht stehen)
- Trapezprofil: ~150 m vor/nach jedem Halt bremst bzw. beschleunigt der Zug,
  Ankunfts- und Abfahrtszeiten bleiben gleich

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>
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web/app.js

@@ -122,7 +122,7 @@ async function refreshTrains() {
     if (now) clockOffset = Date.now() / 1000 - now;
     const old = new Map(trains.features.map((f) => [f.properties.id, f.properties.bearing]));
     for (const f of d.features) {
-      f.pts = [f.geometry.coordinates, ...(f.path || [])];
+      f.pts = [[...f.geometry.coordinates, f.properties.heading], ...(f.path || [])];
       const b = old.get(f.properties.id);
       if (b !== undefined) f.properties.bearing = b;
     }
@@ -132,13 +132,8 @@ async function refreshTrains() {
   } catch (e) { /* nächster Versuch in ein paar Sekunden */ }
 }
 
-// Fahrtrichtung in Grad (0 = Norden, im Uhrzeigersinn), in Mercator gerechnet wie die Karte
-function bearing(a, b) {
-  const y = (lat) => Math.log(Math.tan(Math.PI / 4 + (lat * Math.PI) / 360));
-  const dx = ((b[0] - a[0]) * Math.PI) / 180, dy = y(b[1]) - y(a[1]);
-  if (Math.hypot(dx, dy) < 3e-7) return null;  // unter ~2 m: steht (Rundungsrauschen würde die Spitze umklappen)
-  return (Math.atan2(dx, dy) * 180) / Math.PI;
-}
+// kürzester Drehwinkel von a nach b in Grad (-180..180)
+const turn = (a, b) => ((((b - a) % 360) + 540) % 360) - 180;
 
 // SDF-Icons, damit MapLibre sie nach Verspätung einfärben und mit Rand zeichnen kann
 const S = 64, R = 8;
@@ -207,10 +202,12 @@ function render() {
     const i = Math.min(Math.floor(x), p.length - 1);
     const a = p[i], b = p[Math.min(i + 1, p.length - 1)], k = i + 1 < p.length ? x - i : 0;
     f.geometry.coordinates = [a[0] + (b[0] - a[0]) * k, a[1] + (b[1] - a[1]) * k];
-    const target = bearing(a, b);
-    if (target === null) continue;  // steht: Richtung behalten
+    // Richtung kommt vom Server (Gleisverlauf an der Position); dazwischen interpolieren und weich nachdrehen
+    const ha = a[2] ?? b[2], hb = b[2] ?? a[2];
+    if (ha === null || ha === undefined) continue;
+    const target = ha + turn(ha, hb) * k;
     const cur = f.properties.bearing;
-    f.properties.bearing = cur === undefined ? target : cur + (((((target - cur) % 360) + 540) % 360) - 180) * ease;
+    f.properties.bearing = cur === undefined ? target : cur + turn(cur, target) * ease;
   }
   map.getSource("trains").setData(trains);
 }