Richtung aus dem Gleisverlauf statt aus der Bewegung, sanftes Bremsen/Anfahren an Halten

- Server berechnet den Kurs aus der Strecke (±25 m) an der Zugposition;
  stimmt dadurch auch im Stillstand (vorher blieb der Pfeil verdreht stehen)
- Trapezprofil: ~150 m vor/nach jedem Halt bremst bzw. beschleunigt der Zug,
  Ankunfts- und Abfahrtszeiten bleiben gleich

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01X48pE4bzjHej8w9HyZXCjb

trainpulse/feed.py

@@ -38,6 +38,25 @@ def xy(lon, lat, lat0):  # lokale Projektion in Metern, reicht für Abstände en
     return lon * 111320 * math.cos(math.radians(lat0)), lat * 110540
 
 
+BRAKE_M = 150  # so viele Meter vor/nach einem Halt bremst bzw. beschleunigt der Zug
+
+
+def travelled(length: float, duration: float, t: float) -> float:
+    """Zurückgelegte Meter auf einem Abschnitt: sanft anfahren, konstant fahren, sanft bremsen
+    (trapezförmiges Geschwindigkeitsprofil), statt mit voller Geschwindigkeit in den Halt zu fahren."""
+    if length <= 0 or duration <= 0:
+        return 0.0
+    t = max(0.0, min(t, duration))
+    ta = min(duration / 2, 2 * BRAKE_M * duration / (length + 2 * BRAKE_M))  # Zeit fürs Anfahren/Bremsen
+    vmax = length / (duration - ta)
+    a = vmax / ta
+    if t < ta:
+        return 0.5 * a * t * t
+    if t > duration - ta:
+        return length - 0.5 * a * (duration - t) ** 2
+    return 0.5 * a * ta * ta + vmax * (t - ta)
+
+
 class Feed:
     def __init__(self, path: Path, today: dt.date | None = None):
         self.path = path
@@ -240,9 +259,13 @@ class Feed:
                 if t >= arr[i]:  # steht am Halt i
                     dist, delay = sd[i], dep[i] - self.st_dep[o + i]
                 else:
-                    f = (t - dep[i - 1]) / max(1, arr[i] - dep[i - 1])
-                    dist, delay = sd[i - 1] + f * (sd[i] - sd[i - 1]), arr[i] - self.st_arr[o + i]
+                    dist = sd[i - 1] + travelled(sd[i] - sd[i - 1], arr[i] - dep[i - 1], t - dep[i - 1])
+                    delay = arr[i] - self.st_arr[o + i]
                 lon, lat = self.point_at(g, dist)
+                # Richtung aus dem Gleisverlauf (±25 m), stimmt auch im Stillstand
+                (x1, y1), (x2, y2) = self.point_at(g, dist - 25), self.point_at(g, dist + 25)
+                dx, dy = (x2 - x1) * math.cos(math.radians(lat)), y2 - y1
+                heading = round(math.degrees(math.atan2(dx, dy)), 1) if dx or dy else None
                 route = self.routes[self.trip_route[ti]]
                 feats.append({
                     "type": "Feature",
@@ -251,6 +274,7 @@ class Feed:
                         "id": f"{dstr}/{ti}", "line": route["line"], "cat": route["cat"],
                         "nr": self.trip_number[ti], "to": self.trip_headsign[ti],
                         "delay": delay if r else None, "next": self.stop_name[self.st_stop[o + i]],
+                        "heading": heading,
                     },
                 })
         return feats